Optimisation et conception optimale des systèmes

Objectifs

- A l'issue de ce cours les étudiants auront assimilé l'approche de formulation d'un problème d'optimisation sous contrainte en vue de sa résolution.

- Ils seront capables de décrire le problème en terme de fonction objectif sous contraintes et d'utiliser des outils numériques pour sa résolution optimale.

Description

- illustration de problèmes de design formalisés comme des problèmes d'optimisation avec contraintes

- Rappels sur l'optimisation sans contrainte : Théorèmes Mathématiques et Algorithmes de Gradient, Gradient à pas optimal, Newton et quasi-Newton.

- Optimisation avec contraintes de bornes sur les variables : premier algorithme simple de projection

- Formalisation mathématiques des problèmes d'optimisation avec contraintes.

- Présentation des méthodes de Pénalisation

 - Définition de la fonction de Lagrange

- Théorème KKT (Karush-Khun-Tucker) 

- Algorithme d'Uzawa, Active-set, SQP, algorithme des points intérieurs

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

Session 2 - Contrôle des connaissances