Assimilation de données

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    En bref

  • Code : N9EN21A

Objectifs

Ce cours fournit une base théorique et pratique sur le filtrage et la modélisation stochastique et explore les liens entre les approches bayésiennes et l'apprentissage automatique.

 

Description

Le cours rappelle les bases de l'assimilation de données pour les systèmes dynamiques de dimension finie, basées sur le formalisme bayésien afin d'introduire le filtrage non-linéaire et son implémentation particulaire. Le filtre de Kalman est présenté comme une solution particulière, et il est comparé au filtre particulaire en considérant l'interprétation géométrique de la malédiction de la dimensionnalité. La connexion entre l'AD bayésienne et le réseau récurrent sera présentée.

Compétences visées

Être capable de modéliser un problème pratique de prévision dans un cadre mathématique.

Appliquer les expressions pour l'estimation en utilisant des approches duales ou primales

Effectuer une quantification de l'incertitude en utilisant la représentation de l'AD comme propagation de la fonction de densité de probabilité.

Développer un logiciel pour l'assimilation variétale et d'ensemble des données.

Développer un logiciel de prédiction avec des réseaux récurrents.

Bibliographie

G. Pavliotis and A. Stuart, Multiscale Methods: Averaging and Homogenization. Springer, 2008.

D. J. Higham, “An Algorithmic Introduction to Numerical Simulation of Stochastic Differential Equations,” SIAM REVIEW, vol. 43, pp. 525–546, 2001.

Oksendal, Stochastic differential equations. Springer, 2003.

A. Jazwinski, Stochastic Processes and Filtering Theory. Dover Publications, 2007, p. 400.

Pré-requis nécessaires

Mathématiques appliquées ; Algèbre linéaire ; Optimisation ; Statistiques

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

ModalitéNatureCoefficientRemarques
CT (contrôle terminal) Oral/Ecrit100%Examen Assimilation de données

Session 2 - Contrôle des connaissances

ModalitéNatureCoefficientRemarques
CT (contrôle terminal) Oral/Ecrit100%Examen Assimilation de données

Contact(s)

GRATTON SERGE

Lieu(x)

  • Toulouse

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L’École Nationale Supérieure d'Électrotechnique, d'Électronique, d'Informatique, d'Hydraulique et des Télécommunications

2, rue Charles Camichel - BP 7122
31071 Toulouse Cedex 7, France

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