Assimilation de données
Objectifs
Ce cours fournit une base théorique et pratique sur le filtrage et la modélisation stochastique et explore les liens entre les approches bayésiennes et l'apprentissage automatique.
Description
Le cours rappelle les bases de l'assimilation de données pour les systèmes dynamiques de dimension finie, basées sur le formalisme bayésien afin d'introduire le filtrage non-linéaire et son implémentation particulaire. Le filtre de Kalman est présenté comme une solution particulière, et il est comparé au filtre particulaire en considérant l'interprétation géométrique de la malédiction de la dimensionnalité. La connexion entre l'AD bayésienne et le réseau récurrent sera présentée.
Compétences visées
Être capable de modéliser un problème pratique de prévision dans un cadre mathématique.
Appliquer les expressions pour l'estimation en utilisant des approches duales ou primales
Effectuer une quantification de l'incertitude en utilisant la représentation de l'AD comme propagation de la fonction de densité de probabilité.
Développer un logiciel pour l'assimilation variétale et d'ensemble des données.
Développer un logiciel de prédiction avec des réseaux récurrents.
Bibliographie
G. Pavliotis and A. Stuart, Multiscale Methods: Averaging and Homogenization. Springer, 2008.
D. J. Higham, “An Algorithmic Introduction to Numerical Simulation of Stochastic Differential Equations,” SIAM REVIEW, vol. 43, pp. 525–546, 2001.
Oksendal, Stochastic differential equations. Springer, 2003.
A. Jazwinski, Stochastic Processes and Filtering Theory. Dover Publications, 2007, p. 400.
Pré-requis nécessaires
Mathématiques appliquées ; Algèbre linéaire ; Optimisation ; Statistiques
Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances
Modalité | Nature | Coefficient | Remarques |
---|---|---|---|
CT (contrôle terminal) | Oral/Ecrit | 100% | Examen Assimilation de données |
Session 2 - Contrôle des connaissances
Modalité | Nature | Coefficient | Remarques |
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CT (contrôle terminal) | Oral/Ecrit | 100% | Examen Assimilation de données |
Contact(s)
GRATTON SERGELieu(x)
- Toulouse