Statistiques
Objectifs
Comprendre ce qu'est un modèle statistique, savoir déterminer les propriétés des estimateurs des paramètres de ce modèle et enfin savoir mettre en oeuvre les principales méthodes d'estimation statistique associées (maximum de vraisemblance, moment, estimation Bayésienne, intervalles de confiance)
Comprendre la notion de test statistique, savoir déterminer les performances d'un test et savoir appliquer le théorème de Neyman-Pearson dans le cas de variables aléatoires discrètes et continues.
Comprendre le principe des tests d'adéquation (tests du chi-deux et de Kolmogorov)
Description
Estimation
- Modèle statistique et qualités d’un estimateur
- Inégalité de Cramér-Rao
- Maximum de vraisemblance
- Méthodes des moments
- Estimation Bayésienne
- Intervalles de confiance
Tests statistiques
- Probabilité de fausse alarme, de non détection et courbes COR
- Théorème de Neyman-Pearson
- Test du chi-deux et de Kolmogorov
Compétences visées
Principes de l'estimation statistique et des tests d'hypothèses binaires
Bibliographie
1. B. Lacaze, M. Maubourguet, C. Mailhes et J.-Y. Tourneret,Probabilités et Statistique appliquées, Cépadues, 1997.
2. Athanasios Papoulis and S. Unnikrishna Pillai, Probability, Random Variable and Stochastic Processes, McGraw Hill Higher Education, 4th edition, 2002.
Pré-requis nécessaires
Eléments de calcul des probabilités, calcul d'intégrales et de séries, éléments de base d'optimisation, éléments de base de calcul matriciel
Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances
Modalité | Nature | Coefficient | Remarques |
---|---|---|---|
CC (contrôle continu) | Oral/Ecrit | 60% | Ex-Statistiques |
CC (contrôle continu) | Projet | 40% | PRJ-Statistiques |
Session 2 - Contrôle des connaissances
Modalité | Nature | Coefficient | Remarques |
---|---|---|---|
CC (contrôle continu) | Oral/Ecrit | 60% | Ex-Statistiques |
CC (contrôle continu) | Projet | 40% | PRJ-Statistiques |
Contact(s)
TOURNERET JEAN-YVESLieu(x)
- Toulouse