Traitement du Signal

Objectifs

Deux parties dans cet enseignement des bases du traitement du  signal : "Outils théoriques pour le traitement du signal" et "Traitement numérique du signal (Implémentation)"

Objectifs de le partie "Outils théoriques pour le traitement du signal" :

- Comprendre les classes de signaux déterministes et aléatoires stationnaires avec les notions de fonctions d'autocorrelation et de densité spectrale

- Comprendre la notion de filtrage linéaire et savoir utiliser les relations de Wiener Lee

- Comprendre les éléments de base de l'échantillonnage avec le théorème de Shannon

- Comprendre les notions de base concernant le traitement non-linéaire de signaux déterministes et aléatoires stationnaires

Objectifs de la partie "Traitement numérique du signal (implémentation)" :

- Être capable de numériser correctement un signal et de générer des signaux numériques simples,

- Être capables d'estimer numériquement la fonction d'autocorrélation et la représentation fréquentielle (transformée de Fourier, densité spectrale de puissance) d'un signal

- Être capable de déterminer la réponse impulsionnelle de filtres simples (à réponse impulsionnelle finie, dit RIF) et de les synthétiser, c'est-à-dire de choisir leurs paramètres pour satisfaire à un gabarit donné

- Être capable de filtrer des signaux et d'expliquer les résultats obtenus

Description

Partie "Outils théoriques pour le traitement du signal" :

Corrélations et Spectres

Echantillonnage

Filtrage Linéaire 

Traitements non-linéaires

Partie "Traitement numérique du signal" :

- Numérisation du signal : échantillonnage et quantification

- Passage de la fonction d'autocorrélation et de la transformée de Fourier "outils théoriques" à une version implantable numériquement : quelles approximations ? quelles conséquences ?

- Définition des filtres numériques (RIF, RII), synthèse des filtres RIF

Compétences visées

Partie "Outils théoriques pour le traitement du signal" :

Déterminer le spectre d'un signal déterministe ou d'un signal aléatoire stationnaire

Appliquer le théorème de Shannon

Utiliser les relations de Wiener-Lee pour le filtrage linéaire des signaux déterministes et aléatoires stationnaires

Appliquer le théorème de Price pour les signaux aléatoires stationnaires

Partie "Traitement numérique du signal" :

- Être capable de réaliser une analyse numérique de base d'un signal en utilisant des estimations numériques des outils suivants : fonction d'autocorrélation, transformée de Fourier, densité spectrale de puissance.

- Être capable d'implanter des filtres numériques simples (type RIF) pour analyser, générer ou modifier des signaux.

Bibliographie

- J. Max et J.-L. Lacoume, Méthodes et techniques de traitement du signal, Dunod, 5me édition, 2004.

- Athanasios Papoulis and S. Unnikrishna Pillai, Probability, Random Variable and Stochastic Processes, McGraw Hill Higher Education, 4th edition, 2002.

- A. V. M.Van Den Enden et N. A. M. Verhoeckx, Traitement numérique du signal, une introduction, Masson.

- Maurice Bellanger, Traitement numérique du signal, théorie et pratique, Masson, Collection technique et scientifique des télécommunications.

- Murat  Kunt, Traitement numérique des signaux, Dunod,

Pré-requis nécessaires

Calcul intégral, éléments de base en probabilités

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

Session 2 - Contrôle des connaissances