Méthodes Numérique pour la Simulation des Ecoulements Compressibles

Objectifs

L'objectif de ce cours est d'introduire les principales méthodes numériques utilisées pour résoudre les équations régissant les lois de conservation hyperboliques. On s'intéressera en particulier à la dynamique des gaz et aux écoulements à surface libre et plus généralement aux problèmes hyperboliques non linéaires générant des discontinuités comme par exemple les ondes de choc

Description

Après avoir souligné les spécificités de ces écoulements du point de vue de la modélisation numérique, on présentera les techniques numériques modernes pour la capture des discontinuités (solveurs de Riemann,schémas de décomposition de flux..).  On détaillera les méthodes de montée en ordre ( méthode MUSCL). On s'intéressera aussi à la discrétisation des conditions aux limites pour les problèmes hyperboliques

Bibliographie

-Polycopié et copie des transparents sur le moodle

-Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics, third edition - Auteur : E. Toro - Editeur : Springer Verlag , 2009

-Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of Computational Fluid Dynamics, Second Edition - Auteur : C. Hirsch - Editeur : Elsevier Science , 750665947 - ISBN : 2007

Pré-requis nécessaires

Cours de 1ère année sur les méthodes numériques

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

Session 2 - Contrôle des connaissances