Conception par optimisation et système

Objectifs

Connaitre les différentes classes de méthodes d'optimisation et savoir les appliquer à des problèmes de conception par optimisation en génie électrique

Description

Partie : Conception par optimisation

Introduction à l'optimisation

- Contexte et importance de l'optimisation

- Formulation d'un problème d'optimisation

- Classification des méthodes d'optimisation

Méthodes d'optimisation unidimensionnelles

- Méthodes d'intervalles (dichotomie, Fibonacci, nombre d'or)

- Méthodes d'interpolation 

- Recherche du passage par zéro de la dérivée

Méthodes d'optimisation multidimensionnelles

- Méthodes analytiques : gradient, gradient accéléré, gradient conjugué, Gauss-Newton, Quasi-Newton (BFGS, DFP)

- Heuristiques géométriques : Méthodes de Gauss-Seidel, Powell, Hooke & Jeeves, Nelder & Mead

- Méthodes stochastiques : Random Walk, recuit simulé, algorithmes évolutionnaires, méthodes de nichage, essaims particulaires

Optimisation sous contraintes

- Formalisation du Lagrangien

- Condition d'optimalité de KKT

- Méthodes de pénalisation

Optimisation multiobjectif

- Optimalité au sens de Pareto

- Classification des méthodes d'optimisation multiobjectif

- Méthodes de pondération, objectif idéal, objectifs bornés, lexicographique, logique floue

Applications en Génie Electrique

- Optimisation d'un connecteur HT

- Identification de paramètres

- Dimensionnement optimal d'une locomotive hybride

- Optimisation d'une chaîne éolienne passive

 Partie : Conception système

Pré-requis nécessaires

Mathématiques : fonctions de plusieurs variables

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

Session 2 - Contrôle des connaissances