Mécanique Lagrangienne

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    In brief

  • Code : N7EE03A

Objectives

Pouvoir établir simplement la loi de comportement d'un système complexe grâce à la mécanique Lagrangienne.
 Utilité :
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Modéliser (prédire) le comportement d'un système afin de :
- Pouvoir trouver de manière théorique ses dimensions optimales pour un objectif donné (optimisation).
- Pouvoir ajuster efficacement sa loi de commande (automatique).
 Avantages de la mécanique Lagrangienne :
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Elle permet d'établir la loi de comportement d'un système en analysant les échanges d'énergie de ce dernier avec l'extérieur contrairement à la mécanique Newtonienne qui permet d'établir la loi de comportement d'un système en analysant les efforts qui s'appliquent sur chacun des solides qui le composent.
 Ainsi :
- Pas besoin de manipuler tous les efforts qui n'échangent pas d'énergie avec le système comme, par exemple, les efforts de liaison. Ceci permet de simplifier  l'étude des systèmes complexes à grand nombre de solides (et donc de liaisons).
- L'approche énergétique permet de traiter des systèmes multiphysiques.
- Il s'agit d'un approche scalaire (énergies) plutôt que vectorielle (efforts).
- Plus besoin d'isoler chaque solide.

Description

- Rappel des notions principales de mécanique (repères, forces, moments,
 liaisons cinématiques...).
- Rappel des principes de la mécanique Newtonienne (PFD).
- Présentation des concepts utilisés en mécanique Lagrangienne (mobilité d'un
 système, coordonnées généralisés, énergies).
- Présentation des équations de mécanique Lagrangienne à partir des équations de
mécanique Newtonienne.
- Présentation du concept de mobilité virtuelle.
- Ajustement des équations afin de pouvoir traiter des problèmes
 électromécaniques.
Les cours se feront au tableau et devront être recopiés par les étudiants.

Contact

The National Institute of Electrical engineering, Electronics, Computer science,Fluid mechanics & Telecommunications and Networks

2, rue Charles Camichel - BP 7122
31071 Toulouse Cedex 7, France

+33 (0)5 34 32 20 00

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