Composante
École Nationale Supérieure d'Électrotechnique d'Électronique d'Informatique d'Hydraulique et des Télécommunications
Objectifs
Le but de ce cours est de présenter certains aspects du transport en milieu poreux de l'échelle du pore à échelle de milieu poreux. À l'échelle des pores, des effets hydrostatiques spécifiques à petite échelle seront présentés, puis le transport électro-cinétique relié aux charges de surface aux parois sera décrit. Ensuite, la description des milieux poreux et de leurs propriétés sera proposée, suivie des méthodes de de passage à la moyenne permettant de traduire les équations de transport locales en équations globales. La première application sera le transport hydrodynamique à travers un milieu poreux avec la démonstration de la loi de Darcy. Ensuite, deux cours porteront sur la dispersion et la diffusion dans les milieux poreux, à la fois pour le transport de particules / le transport moléculaire et le transfert de chaleur.
Description
1/ Hydrostatique à l’échelle du pore
A la fin de cette partie, les étudiant.e.s devraient être capable de :
- Expliquer les effets des surfaces sur l’hydrostatique à petite échelle
- Démontrer les principales relations liées à la tension de surface (Young, Jurin, Laplace)
- Résumer les principaux transferts électrocinétiques dans un pore (électroosmose, diffusio-osmose, …)
- Adapter les notions précédentes pour résoudre un problème de transport couplé
2/ Passage à la moyenne : du pore au milieu poreux
A la fin de cette partie, les étudiant.e.s devraient être capable de :
- Décrire quelques milieux poreux naturels et artificiels
- Définir le nombre de Knudsen
- Définir et expliquer les principales propriétés d’un milieu poreux (tortuosité, porosité, saturation)
- Expliquer ce qu’est le Volume Elémentaire Représentatif
- Résumer les différentes méthodes de passage à la moyenne pour les milieux poreux
- Calculer la moyenne spatiale d’un champ scalaire ou vectoriel dans un milieu poreux
3/ Transport hydrodynamique dans un milieu poreux
A la fin de cette partie, les étudiant.e.s devraient être capable de :
- Résumer et interpréter la loi de Darcy
- Estimer la perméabilité de certains milieux poreux
- Citer des méthodes expérimentales pour mesurer la perméabilité
- Définir l’effet Klinkenberg
- Appliquer la loi de Darcy avec inertie, et sa conséquence sur la perméabilité (loi d’Ergun)
- Choisir la bonne approche pour évaluer le transport hydrodynamique dans un milieu poreux
4/ Diffusion et dispersion de particules en milieu poreux
A la fin de cette partie, les étudiant.e.s devraient être capable de :
- Nommer les différents types de mécanismes d dispersion en milieu poreux
- Ecrire et appliquer la loi de Fick
- Démontrer la dispersion de Taylor dans un cylindre
- Décrire le phénomène de diffusion dans un milieu poreux
- Ecrire et interpréter l’équation d’advection-diffusion moyennée
5/ Transfert thermique dans un milieu poreux
A la fin de cette partie, les étudiant.e.s devraient être capable de :
- Citer et décrire les trois mécanismes de transfert thermique dans les milieux poreux
- Résumer le modèle de conduction thermique en milieu poreux
- Interpréter les différents modèles de conductivité thermique
- Résumer le modèle de convection thermique en milieu poreux
- Définir les nombre de Rayleigh et de Nusselt dans un milieu poreux
L’examen mélangera l’analyse d’un article scientifique et un ou plusieurs exercices classiques en lien avec les objectifs ci-dessus.