Statistiques

Comprendre ce qu'est un modèle statistique, savoir déterminer les propriétés des estimateurs des paramètres de ce modèle et enfin savoir mettre en oeuvre les principales méthodes d'estimation statistique associées (maximum de vraisemblance, moment, estimation Bayésienne, intervalles de confiance)

Comprendre la notion de test statistique, savoir déterminer les performances d'un test et savoir appliquer le théorème de Neyman-Pearson dans le cas de variables aléatoires discrètes et continues.

Comprendre le principe des tests d'adéquation (tests du chi-deux et  de Kolmogorov)

Estimation

- Modèle statistique et qualités d’un estimateur

- Inégalité de Cramér-Rao

- Maximum de vraisemblance

- Méthodes des moments

- Estimation Bayésienne

- Intervalles de confiance

Tests statistiques

- Probabilité de fausse alarme, de non détection et courbes COR

- Théorème de Neyman-Pearson

- Test du chi-deux et de Kolmogorov

Eléments de calcul des probabilités, calcul d'intégrales et de séries, éléments de base d'optimisation, éléments de base de calcul matriciel