Approche Lagrangienne des systèmes électromécaniques

Pouvoir établir simplement la loi de comportement d'un système complexe grâce à la mécanique Lagrangienne.

• Avantages de la mécanique Lagrangienne :

Elle permet d'établir la loi de comportement d'un système en analysant les échanges d'énergie de ce dernier avec l'extérieur contrairement à la mécanique Newtonienne qui permet d'établir la loi de comportement d'un système en analysant les efforts qui s'appliquent sur chacun des solides qui le composent. Ainsi :

- Pas besoin de manipuler tous les efforts qui n'échangent pas d'énergie avec le système comme, par exemple, les efforts de liaison. Ceci permet de simplifier l'étude des systèmes complexes à grand nombre de solides (et donc de liaisons).

- L'approche énergétique permet de traiter des systèmes multiphysiques.

- Il s'agit d'un approche scalaire (énergies) plutôt que vectorielle (efforts).
- Plus besoin d'isoler chaque solide.

• Contenu du cours : (6 créneaux de cours, 1 créneaux de TD) 

- Rappel des notions principales de mécanique (repères, forces, moments, liaisons cinématiques...).

- Rappel des principes de la mécanique Newtonienne (PFD).
- Présentation des concepts utilisés en mécanique Lagrangienne (mobilité d'un système, coordonnées généralisés, énergies).

- Présentation des équations de mécanique Lagrangienne à partir des équations de mécanique Newtonienne.
- Présentation du concept de mobilité virtuelle.
- Ajustement des équations afin de pouvoir traiter des problèmes

électromécaniques.
Les cours se feront au tableau et devront être recopiés par les étudiants.