ALGEBRE LINEAIRE AVANCEE
- Crédits ECTS : 5
- Code : N8EN03
En bref
Objectifs
Connaître les méthodes numériques efficaces pour la résolution des systèmes linéaires creux de grande taille et le lien algèbre des matrices et traitement des graphes ou de grands volumes de données. Etre capable d'analyser l'efficacité d'une méthode vis à vis de la complexité opératoire, du temps de calcul et de l'empreinte mémoire utilisée dans une perspective de calcul haute performance. Les méthodes d'algèbre linéaire creuse seront notamment introduites et serviront de support pour illustrer ces différents concepts.
Connaître et appliquer les méthodes numériques de traitement des matrices spécifiques à la recherche d'information (factorisation non négative de matrice, méthodes des moindres carrés partiels, partitionnement de graphe, clusterisation K-means, algèbre multilinéaire et tenseurs).
Bibliographie
1/ J. Dongarra, I. Duff, D. Sorensen and H. van der Vorst, Solving Linear Systems on Vector and Shared Memory Computers, SIAM, 1991.
2/ I. Duff, A. Erisman and J.K. Reid. Direct Methods for Sparse Matrices, Second Edition, Oxford University Press, London, 2017.
3/ E. Estrada, M. Fox, G.-L. Oppo and D. J. Higham, Network Science: Complexity in Nature and Technology, Springer, 2010.
4/ N. J. Higham, Functions of Matrices: Theory and Computation, SIAM, 2008.
5/ Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd ed., Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 2003.
6/ T. G. Kolda and B. Bader, Tensor decompositions and applications, SIAM Review, Vol. 51, No. 3, pp. 455–500, 2009.
