E.D.P.

Description

1) Espaces courants : L^2, L^p

2)  Espaces de Sobolev, théorème de trace

3) Mise sous forma variationelle d'un problème

4) Principe de la méthode des éléments finis

5) Convergence des méthodes

6) Optimisation en dimension infinie

Compétences visées

L’étudiant sait :

1) discrétiser des équations aux dérivées partielles par éléments finis,  

2) utiliser la méthode de l’adjoint pour calculer des sensibilités, tout en contrôlant les erreurs numériques.

3) programmer la méthode des éléments finis sur un ordinateur

4) évaluer la performance informatique d'une implantation logicielle

5) analyser la performance numérique d'une approche de résolution en terme d'erreur 

Bibliographie

Equations aux dérivées partielles et leurs approximations : Niveau M1, Brigitte Lucquin

Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Patrick Ciarlet

Pré-requis nécessaires

Algèbre linéaire, Intégrale de Lebesgue, Optimisation numérique

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

Session 2 - Contrôle des connaissances