Mathématiques 1

Objectifs

L'objectif du cours est d'introduire les concepts de base en mathématiques qui seront utilisés pour la modélisation des problèmes d'ingénierie en mécanique des fluides.

Quelques compléments sur le programme niveau bac +2 seront proposés sous forme de travaux tutorés (fonctions trigonométriques, exponentielles, formes linéaires, intégrales de Riemann...).

Description

Programme :
- complément d’algèbre linéaire
- différentiation et calcul d’intégrales multiples
- transformation de Fourier
- distributions
- fonctions analytiques

Compétences visées

L'étudiant devra à l'issue du cours mener à bien des calculs d'algèbre linéaire (opérations sur les vecteurs et les matrices, diagonalisation, résolution de systèmes linéaires), de savoir utiliser et interpréter les opérateurs différentiels (gradient, divergence, rotationnel), comprendre la notion de différentiation, calculer les intégrales multiples les plus élémentaires, savoir utiliser la transformation de Fourier, savoir manipuler la fonction généralisée de Dirac et généraliser la dérivation aux fonctions discontinues.

Pré-requis nécessaires

Le niveau de prérequis est celui des enseignements de mathématiques niveau IUT sciences physiques, mécanique, thermique, etc. :

- vecteurs, matrices, applications linéaires

- calcul algébrique (équations linéaires, de degré 2, fractions rationnelles...)

- étude de fonctions usuelles

- intégrales de Riemann

- nombres complexes

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

Session 2 - Contrôle des connaissances