Introduction à Optimisation

Objectifs

• Acquérir les bases de l'optimisation : variables de décision, fonction objectif, minimisation de problèmes non linéaires, problèmes de moindres carrés, minimisation sous contrainte

• Connaître et pratiquer les techniques d’optimisation numérique : méthodes itératives de gradients ; cas des problèmes de moindres carrés ; autres méthodes numériques telles que le recuit simulé (« simulated annealing »); problèmes de réseaux/graphes

Description

1. Minimisation libre et sous contrainte, multiplicateurs de Lagrange, convexité

2. Application 1 : Régression non linéaire, calage de modèles,

3. Application 2 : Méthode de Newton pour la recherche des points d'équilibre

4. Optimisation fonctionnelle

5. Application : surfaces minimales

Compétences visées

- être capable de poser un problème d'optimisation avec ou sans contrainte

- être capable d'utiliser des solveurs (Matlab, Python...) pour résoudre des problèmes de minimisation, type régression linéaire/non linéaire, méthode de Newton...

- être capable d'appliquer la minimisation fonctionnelle et les équations d'Euler-Lagrange pour des systèmes simples

Bibliographie

• Engineering Optimization (Theory and Practice) - Auteur : RAO S.S
• Operations Research, 2nd edition - Auteur : TAHA H.A - Editeur : Collier-McMilan
• Linear and Nonlinear Programming - Auteur : LUENBERGER D.G

Session 1 ou session unique - Contrôle des connaissances

Session 2 - Contrôle des connaissances