Résolution d'EDP par différences finies

A la fin de ce cours, les étudiants auront appris les bases de la résolution d'équations aux dérivées partielles par la méthode des différences finies.

Dans ce cours, les étudiants étudieront

- Equations elliptiques

Discrétisation et résolution de l'équation en 1D.  

Etude de consistance, stabilité et convergence en 1D.

- Equations paraboliques 

 Discrétisation et résolution, stabilité, consistance et convergence. 

 Schémas explicite, implicite, de Richardson et de Crank-Nicolson.

- Introduction aux Equations hyperboliques  

Présentation d'une discrétisation et de certaines de ses propriétés.

Les exemples seront issus du département EEEA (Jonction PN, électromagnétisme, ....).