Composante
École Nationale Supérieure d'Électrotechnique d'Électronique d'Informatique d'Hydraulique et des Télécommunications
Objectifs
- A l'issue de ce cours les étudiants auront assimilé l'approche de formulation d'un problème d'optimisation sous contrainte en vue de sa résolution.
- Ils seront capables de décrire le problème en terme de fonction objectif sous contraintes et d'utiliser des outils numériques pour sa résolution optimale.
Description
- illustration de problèmes de design formalisés comme des problèmes d'optimisation avec contraintes
- Rappels sur l'optimisation sans contrainte : Théorèmes Mathématiques et Algorithmes de Gradient, Gradient à pas optimal, Newton et quasi-Newton.
- Optimisation avec contraintes de bornes sur les variables : premier algorithme simple de projection
- Formalisation mathématiques des problèmes d'optimisation avec contraintes.
- Présentation des méthodes de Pénalisation
- Définition de la fonction de Lagrange
- Théorème KKT (Karush-Khun-Tucker)
- Algorithme d'Uzawa, Active-set, SQP, algorithme des points intérieurs