Systèmes Linéaires Echantillonnés

Etre capable de…

· Identifier les différents constituants et le rôle de la période d’échantillonnage,

· Construire le schéma-blocs continu équivalent d’un asservissement discret,

· Calculer les paramètres d’un correcteur continu et le discrétiser,

· Définir le schéma-blocs en z,

· Calculer les fonctions de transfert en z et les réponses temporelles associées,

· Calculer les pôles et en déduire le type de réponse temporelle associée,

Calculer un correcteur PID en z et en déduire son équation récurrente et vice et versa

Présentation d'un asservissement de vitesse échantillonné : schéma-blocs, fonctions mises en oeuvre dans une commande numérique.

Influence de la période d'échantillonnage : influence de la période d'échantillonnage sur la stabilité, effet déstabilisant de l'Echantillonnage/Blocage.

Etude de l'asservissement par l'approximation à un système continu : définition du système continu équivalent, méthodes d’étude des asservissements échantillonnés, synthèse du correcteur en p, discrétisation de correcteur continu.

Transformée en z : définition et propriétés, fonctions de transfert discrètes, pôles réels-pôles complexes.

Etude temporelle des systèmes asservis échantillonnés : étude statique : précision, étude dynamique : stabilité, réponses temporelles.

Synthèse de correcteurs échantillonnés, Réglage expérimental de correcteurs échantillonnés

Critères de choix de la période d'échantillonnage : critère de Shannon, pôles réels, Pôles complexes, déphasage dû à l'échantillonnage/blocage, temps de traitement sur calculateur, problème de la dérivation, influence du bruit, codage des nombres sur microprocesseur.

• décomposition en série de Fourrier

•  

  tracés des diagrammes de Bode, Black et Nyquist, calculs de correcteurs linéaires continus, boucles imbriquées et chaînes d’anticipation,

• calculs élémentaires avec la transformée en z, transformée d’un signal, transformée inverse, théorèmes de la valeur finale, de la valeur initiale, du retard…
• calculs avec les nombres complexes, résolution d’équation différentielle du 1° et du 2° ordre