Mathématiques 2

Ce cours se divise en deux parties :

- la première partie se concentre sur les systèmes différentielles (EDO/SDO) et les équations aux dérivées partielles linéaires (EDP) ; l'étudiant devra ainsi pouvoir se familiariser avec ces objets qui sont au coeur la modélisation des systèmes mécaniques.

- la deuxième partie a trait à la modélisation des phénomènes aléatoires : l’objectif est de permettre à l’étudiant de mener à bien des calculs de base sur les variables aléatoires univariées et bivariées, de mettre en pratique les outils de la statistique, et d’estimer des lois de probabilité.

1ère partie:
- EDO 1er et 2ème ordre, SDO linéaires, représentation des solutions, points critiques, stabilité, portrait de phase
- EDP linéaires du 1er et 2ème ordre (parabolique, hyperbolique, elliptique)
- Problèmes en domaines non bornés : méthode de la TF, méthode des caractéristiques, méthode du potentiel complexe
- Problèmes en domaines bornés : conditions limites, méthode de séparation des variables

2ème partie :
- Eléments de calcul de probabilités
- Variables aléatoires
- Couple de variables aléatoires
- Calcul de loi de probabilité par transformation de v.a.
- Eléments de statistique
- Ajustement de lois de probabilités

Mathématiques 1.