Composante
École Nationale Supérieure d'Électrotechnique d'Électronique d'Informatique d'Hydraulique et des Télécommunications
Objectifs
Etre capable de…
- Identifier les différents constituants et le rôle de la période d’échantillonnage,
- Construire le schéma-blocs continu équivalent d’un asservissement discret,
- Calculer les paramètres d’un correcteur continu et le discrétiser,
- Définir le schéma-blocs en z,
- Calculer les fonctions de transfert en z et les réponses temporelles associées,
- Calculer les pôles et en déduire le type de réponse temporelle associée,
- Calculer un correcteur PID en z et en déduire son équation récurrente
Description
- Introduction
- Présentation d'un asservissement de vitesse échantillonné : schéma-blocs,fonctions mises en oeuvre dans une commande numérique.
- Influence de la période d'échantillonnage : influence de la période d'échantillonnage sur la stabilité, effet déstabilisant de l'Echantillonnage/Blocage.
- Etude de l'asservissement par l'approximation à un système continu : définition du système continu équivalent, méthodes d’étude des asservissements échantillonnés,synthèse du correcteur en p, discrétisation de correcteur continu.
- Transformée en z : définition et propriétés, fonctions de transfert discrètes, pôles réels-pôles complexes.
- Etude temporelle des systèmes asservis échantillonnés : étude statique : précision,étude dynamique : stabilité, réponses temporelles.
- Critères de choix de la période d'échantillonnage : critère de Shannon,pôles réels, Pôles complexes, déphasage du à l'échantillonnage/blocage,temps de traitement sur calculateur,problème de la dérivation, influence du bruit, codage des nombres sur microprocesseur.
Réglage expérimental de correcteurs échantillonnés
Pré-requis obligatoires
- Décomposition en série de Fourrier,
- Cours de SLC1, SLC2 et SLC3: tracés des diagrammes de Bode, Black et Nyquist, calculs de correcteurs linéaires continus, boucles imbriquées et chaînes d’anticipation,
- Calculs élémentaires avec la transformée en z, transformée d’un signal, transformée inverse, théorèmes de la valeur finale, de la valeur initiale, du retard…
- Calculs avec les nombres complexes,
- Résolution d’équation différentielle du 1° et du 2° ordre